Sebenta de Matemáticas Gerais - Equações Diferenciais
Fernando Borja Santos
Capítulo I - Quações Diferenciais
Capítulo II - Equação Diferencial Linear de 1ª Ordem
Capítulo III - Equação de Clairaut
Capítulo IV - Equações Diferenciais de orden Superior à 1ª
Capítulo V - Equação de Euller
Capítulo VI - Integração Numérica Aproximada
Capítulo VII - Análise Numérica
Capítulo VIII - Equações de Diferenças Finitas
Capítulo IX - Transformada de Laplace
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Sinais e Sistemas
Isabel Lourtie
As noções de sinal e de sistema são comuns a uma grande variedade de áreas científicas. Os métodos e as técnicas que lhes estão associados desempenham um papel importante em diversos domínios da Engenharia, nomeadamente, em Engenharia Electrotécnica, Informática, Aeroespacial ou Mecânica.
A representação dos sinais é um dos objectivos principais da Teoria dos Sinais. O estudo dos fenómenos físicos através de modelos matemáticos que descrevem, dentro de certas limitações, o seu comportamento constitui o objectivo da Teoria dos Sistemas.
Este livro dirige-se aos estudantes dos primeiros anos dos cursos de Engenharia que pretendam adquirir formação em aspectos básicos da Teoria dos Sinais e dos Sistemas.
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Sistema Internacional de Unidades (SI) • Terminologia, Símbolos e Recomendações
Guilherme de Almeida
3.ª edição revista e actualizada.
Apresentam-se neste livro 250 grandezas físicas envolvendo as correspondentes definições, símbolos, unidades SI e terminologia. Referem-se também recomendações internacionais (de carácter geral)relativas às grandezas físicas, unidades, símbolos, terminologia, prefixos SI, números, notações simbólicas, uso de índices, gráficos e tabelas, símbolos gráficos, etc. Um livro de consulta destinado a professores, profissionais que se dedicam a actividades ligadas à ciência e à técnica, estudantes de qualquer nível de ensino e ao público em geral. Este livro é recomendado pela Sociedade Portuguesa de Física.
Subintitulada “Grandezas e unidades físicas - terminologia, símbolos e reco- mendações” e recomendado expressa- mente pela Sociedade Portuguesa de Física, esta edição devia constituir pre- sença “obrigatória” nas mesas de professores e alunos de Física. Devia estar sempre à mão para esclarecer as dúvidas que a terminologia e a nomen- clatura sempre levantam a quem escreve textos científicos ou técnicos. O autor, professor de Física no ensino secundário (no Colégio Militar, em Lisboa), publicou outros livros, nomea- damente de introdução à Astronomia (“Roteiro do Céu”, que já vai na segun- da edição, e “Introdução à Astronomia e às Observações Astronómicas”, de parceria com Máximo Ferreira, que se aproxima da 5a edição, os dois publi- cados pela Plátano). É colaborador da “Gazeta da Física” e um “coca-bichi-
Museu de Física “on-line
O Museu de Física da Universidade de Coimbra (http://www.fis.uc.pt/museu) tem “on-line” o catálogo completo da exposição “Engenho e Arte”, enrique- cida por algumas imagens vídeo. É pos- sível fazer a visita virtual a uma sala do Museu, assim como interagir virtual- mente com alguns dos instrumentos antigos. A página do Museu desenvol- ve-se no quadro de um projecto de me- diatização do museu, liderado pelo Dr. Armando Policarpo (director do Museu) e financiado pelo programa Praxis, do Ministério da Ciência e Tecnologia.
nhos” amante da precisão e inimigo implacável do erro. Documentou-se abundantemente para proporcionar aos leitores as últimas recomendações sobre as unidades e notações. O Sistema Internacional de Unidades é legalmente obrigatório em Portugal e em muitos outros países. Feynman disse um dia que os físicos eram pessoas pouco lógicas, porque usavam para a mesma grandeza, por exemplo a energia, uma multidão de unidades diferentes. A mensagem sub- jacente ao livro é clara e imperativa tanto para físicos como para não- físicos: se há normas, é para serem conhecidas e seguidas! Assim, o símbolo do quilograma não é Kg, a unidade SI de intensidade de corrente eléctrica não é o Ampère, um bilião não é1000000000eadioptrianãoéuma unidade do SI.
O livro está bem organizado e mesmo o leitor e escritor mais experiente na linguagem científica encontrará aí rapidamente pormenores que ou nunca soube ou dos quais já não se lembra. Não se trata de uma obra para ler de fio e pavio, mas sim para ser consultada sempre que necessário. Para isso, é muito útil o índice alfabético e remissivo, com mais de 700 entradas. E não é apenas recomendável a físicos e químicos mas, conforme justamente indica a contracapa, a “todas as pes- soas que, exercendo a sua actividade profissional no âmbito da indústria, do
comércio, da comunicação, etc., neces- sitam de utilizar uma terminologia correcta e actualizada.” Um livro como este, apesar de querer desfazer muitas dúvidas, levanta algumas: por exemplo, o grau Celsius deve ser escrito com espaço depois do valor numérico, como na p. 46, ou sem espaço, como na p. 53? Por que é que há-de ser nanometro (p. 75) em vez de nanómetro (até pode ser que seja, mas a dúvida é recorrente)? Não seria preferível evitar para o calor específico a notação de “derivada parcial do calor” (p. 104)?
Deve dizer-se que o livro é bastante completo. Mas, como sugestões para a próxima edição, ficam as unidades de informática, hoje tão necessárias, e a descrição das regras para obtenção de algarismos significativos nas várias operações.
Mas tanto as pequenas dúvidas como a despretensiosa sugestão não modificam o essencial: a recomendação da SPF é merecida e bem fazem os que andam com o volume de Guilherme de Almeida por perto.
PREFÁCIO
NOTA À 2ª EDIÇÃO
INTRODUÇÃO
1. INDICAÇÕES GERAIS
• Origem do Sistema Internacional de Unidades (SI)
• O SI em Portugal
• Siglas das principais organizações internacionais ligadas à metrologia e à normalização
• A Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) e os Órgãos da Convenção do Metro
• Generalidades sobre grandezas e unidades físicas
• Grandezas e unidades de base do SI. Definições
• Grandezas e unidades SI de ângulo plano e de ângulo sólido. Definições
2. RECOMENDAÇÕES GERAIS RELATIVAS ÀS GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES,
NÚMEROS E OUTROS SÍMBOLOS
Recomendações gerais relativas a grandezas físicas. Terminologia
Impressão e escrita de símbolos de grandezas. Recomendações
Símbolos para os valores especiais de grandezas periódicas
Produto e quociente de grandezas. Recomendações
Indicação de grandezas e unidades em gráficos e tabelas
Significado dos termos linear, superficial e volúmico, quando associados ao nome de uma grandeza física
Significado dos termos densidade e concentração, quando associados ao nome de uma grandeza física
Significado dos termos mássico e molar, quando associados ao nome de uma grandeza física
Significado dos termos alternada e pulsatória, quando associados ao nome de uma grandeza periódica
Emprego dos termos "coeficiente de" e "factor de"
Recomendações gerais relativas a unidades
Impressão e escrita de nomes e símbolos de unidades. Recomendações
Unidade coerente para grandezas adimensionais
Produto e quociente de unidades
Utilização dos símbolos das unidades em gráficos e tabelas
Recomendações gerais relativas aos números
Impressão e escrita de números
Sinal decimal. Uso e recomendações
Multiplicação e divisão entre números. Recomendações
Apresentação de resultados numéricos
Outras informações relativas ao uso dos números
Recomendações relativas aos símbolos dos elementos químicos e a outros símbolos conjuntamente utilizados
Impressão e escrita dos símbolos dos elementos químicos
Símbolos de estado
Utilização e significado dos índices. Recomendações
Introdução
Recomendações relativas ao uso de índices
Uso dos símbolos químicos como índices
Índices empregues conjuntamente com os símbolos dos elementos químicos
Índices superiores e inferiores correntemente utilizados
Símbolos para partículas
Notação abreviada para reacções nucleares
Notação simbólica para configurações electrónicas
Notação para resultados termodinâmicos
3. DIMENSÕES DAS GRANDEZAS FÍSICAS
Introdução
Determinação da dimensão de uma grandeza
Homogeneidade dimensional das equações físicas
Comprovação da veracidade de fórmulas
Dedução de fórmulas físicas
4. MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DECIMAIS DAS UNIDADES SI
Prefixos SI
Recomendações para a escrita e emprego dos prefixos SI
Âmbito de aplicação dos prefixos SI
Escolha do prefixo apropriado
Restrições ao emprego dos prefixos SI
Exemplos correntes de aplicação dos prefixos SI
5. GRANDEZAS E UNIDADES SI
Introdução
Grandezas e unidades de espaço tempo e mecânica. Definições.
Massa volúmica e densidade relativa
Grandezas e unidades de calor. Definições
Grandezas e unidades de electricidade e magnetismo. Definições
Grandezas e unidades relativas à luz e radiações electromagnéticas afins. Definições
Grandezas e unidades relativas às reacções nucleares e às radiações ionizantes. Definições
Grandezas e unidades moleculares e de química-física. Definições
Utilização da mole
Constante de equilíbrio
Misturas e soluções
Grandezas e unidades relativas a propriedades e estados da matéria
Símbolos para os números quânticos
6. NOTAS COMPLEMENTARES SOBRE UNIDADES
Nomes especiais
Unidades SI (derivadas) com nomes especiais
Exemplos de unidades SI que são expressas utilizando nomes especiais
7. UNIDADES FORA DO SISTEMA INTERNACIONAL
Unidades utilizadas conjuntamente com as do SI. Recomendações
Unidades de uso temporariamente admitido
Unidades de uso desaconselhado
Unidades CGS
8. FACTORES DE CONVERSÃO DE UNIDADES
Unidades de comprimento
Unidades de área
Unidades de volume
Unidades de tempo
Unidades de ângulo plano
Unidades de ângulo sólido
Unidades de velocidade
Unidades de velocidade angular
Unidades de força
Unidades de pressão
Unidades de trabalho, energia e calor
Unidades de potência
Unidades de resistividade
Unidades relativas ao magnetismo
9. CONSTANTES FUNDAMENTAIS E CONSTANTES FÍSICAS DA TERRA
Constantes fundamentais
Constantes físicas da Terra
Alguns valores referentes à Terra
Aceleração da gravidade em vários locais da Terra (ao nível do mar)
Composição do ar seco ao nível do mar
10. MASSAS ATÓMICAS RELATIVAS DOS ELEMENTOS
11. CONVENÇÕES RELATIVAS À NOTAÇÃO MATEMÁTICA E À NOMENCLATURA NUMÉRICA
• Símbolos matemáticos recomendados
• Nomenclatura dos grandes números
12. PEQUENO GLOSSÁRIO METROLÓGICO
APÊNDICES
• Espectro electromagnético
• Símbolos gráficos para esquemas eléctricos
• Símbolos relativos às características dos instrumentos utilizados na medição de grandezas eléctricas
• Relativamente ao dispositivo de medição
• Relativamente às possibilidades de medição
• Quanto à posição em que devem ser utilizados (posição da escala)
• Classe de precisão
• Sensibilidade como voltímetro
• Outros dados
• Conclusão
• Códigos internacionais de marcação de resistências
• Resistências de baixa dissipação
• Resistências de média e elevada dissipação
• Segurança de pessoas, laboratórios e instalações
• Sinais e símbolos de aviso
• Sinais de obrigatoriedade
• Sinais de proibição
• Sinais de salvamento
• Alguns valores referentes ao Sistema Solar
• Massas volúmicas de algumas substâncias vulgarmente utilizadas e das substâncias de referência
• Índices de refracção
• Escalas termométricas
• Alfabeto grego
• Utilização dos números na escrita de datas
• Utilização dos números na indicação das horas do dia
AGRADECIMENTOS
BIBLIOGRAFIA
ÍNDICE ALFABÉTICO E REMISSIVO
NOTAS DO LEITOR
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Sistemas Analógicos: Circuitos com Diodos e Transistores
Otávio Markus
Dividido em módulos, o livro trata dos vários tipos de diodos e transistores bipolares. Para cada dispositivo, são apresentadas as especificações técnicas fornecidas pelos manuais de fabricantes, ensinando o aluno a consultá-las e interpretá-las. O livro contém muitas aplicações práticas, estimulando a análise e o desenvolvimento de projetos, incluindo uma fonte de alimentação variável e um amplificador de áudio. Desenvolvido de forma a atender, pedagogicamente, aos cursos técnicos modulares de eletrônica, eletrotécnica, eletroeletrônica, informática industrial, telecomunicações e mecatrônica, a sua estrutura é formada por teoria seguida de fichas de exercícios de aplicação imediata, facilitando o aprendizado. Cada módulo possui, ainda, um conjunto de atividades complementares, incluindo os fundamentos físicos e matemáticos necessários, exercícios propostos, inglês técnico e temas transversais.
Sumário
Introdução - Proposta Didático-Pedagógica
Módulo 1 - Os Materiais Semicondutores e a Junção PN
1.1 - Primeiro Circuito Aplicativo
1.2 - Introdução aos Materiais Semicondutores
1.3 - Semicondutores P e N
1.4 - Junção PN
1.5 - Polarização da Junção PN
Atividades Complementares do Módulo 1
Módulo 2 - Diodos Retificador e de Sinal
2.1 - Características Físicas e Elétricas
2.2 - Influência da Temperatura
2.3 - Especificações em Corrente Contínua
2.4 - Análise do Diodo em Corrente Contínua
2.5 - Modelos Equivalentes para o Diodo
Atividades Complementares do Módulo 2
Módulo 3 - Sinal Senoidal e Transformador
3.1 - Nomenclatura
3.2 - Sinal Senoidal
3.3 - Transformador
Atividades Complementares do Módulo 3
Módulo 4 - Circuitos Retificadores
4.1 - Especificações do Diodo em Corrente Alternada
4.2 - Retificador de Meia Onda
4.3 - Retificador de Onda Completa com Derivação Central
4.4 - Retificador de Onda Completa em Ponte
Atividades Complementares do Módulo 4
Módulo 5 - Circuitos Retificadores com Filtro Capacitivo
5.1 - Filtragem da Tensão Retificada em Meia Onda
5.2 - Filtragem da Tensão Retificada em Onda Completa
Atividades Complementares do Módulo 5
Módulo 6 - Diodo Zener e Aplicações
6.1 - Características Física e Elétrica
6.2 - Análise do Diodo Zener em Corrente Contínua
6.3 - Modelos Equivalentes para o Diodo Zener
6.4 - Circuito Estabilizador de Tensão
6.5 - Circuitos Limitadores de Tensão
Atividades Complementares do Módulo 6
Módulo 7 - Diodos Especiais e Aplicações
7.1 - LED - Diodo Emissor de Luz
7.2 - Diodos de Alta Tensão
7.3 - Diodos de Alta Freqüência
7.4 - Varicap ou Varactor
7.5 - Varistor ou Supressor de Transiente
Atividades Complementares do Módulo 7
Módulo 8 - Transistores Bipolares
8.1 - Segundo Circuito Aplicativo
8.2 - Características Físicas do Transistor Bipolar
8.3 - Características Elétricas do Transistor Bipolar
8.4 - A Versatilidade do Transistor em Corrente Contínua
8.5 - Análise do Transistor em Corrente Contínua
8.6 - As Grandes Tolerâncias do Transistor
Atividades Complementares do Módulo 8
Módulo 9 - Polarização de Transistores Bipolares
9.1 - Ponto Quiescente e Reta de Carga
9.2 - Polarização por Corrente de Base Constante
9.3 - Polarização por Realimentação de Emissor
9.4 - Polarização por Divisor de Tensão na Base
Atividades Complementares do Módulo 9
Módulo 10 - Circuitos de Acionamento a Transistor
10.1 - Conexão Darlington
10.2 - Transistor como Chave Eletrônica
10.3 - Circuito de Acionamento Direto
10.4 - Circuito de Acionamento Indireto
Atividades Complementares do Módulo 10
Módulo 11 - Reguladores de Tensão
11.1 - Regulador de Tensão a Transistor
11.2 - Projeto do Regulador de Tensão a Transistor
11.3 - Circuito Limitador de Corrente
11.4 - Fonte de Alimentação com Tensão Simétrica
11.5 - Reguladores de Tensão em Circuito Integrado
Atividades Complementares do Módulo 11
Módulo 12 - Modelamento e Análise de Amplificadores
12.1 - Nomenclatura
12.2 - Modelamento de Amplificadores Independentes
12.3 - Modelamento de Amplificadores Dependentes
12.4 - Amplificador em Cascata
Atividades Complementares do Módulo 12
Módulo 13 - Modelamento e Análise do Transistor em CA
13.1 - O Transistor Operando como Amplificador
13.2 - Modelo H ou Híbrido
13.3 - Modelos HS ou Híbrido Simplificado
Atividades Complementares do Módulo 13
Módulo 14 - Amplificador Emissor Comum
14.1 - Amplificador EC de Pequenos Sinais
14.2 - Análise de Estágios EC em Cascata
14.3 - Amplificador EC de Potência - Classe A
Atividades Complementares do Módulo 14
Módulo 15 - Amplificador Coletor Comum e Push-Pull
15.1 - Amplificador CC de Pequenos Sinais
15.2 - Análise de Estágios EC e CC em Cascata
15.3 - Amplificador CC de Potência - Classe A
15.4 - Amplificador Classe B em Push-Pull
Atividades Complementares do Módulo 15
Módulo 16 - Análise Final de Amplificadores
16.1 - Análise Térmica do Transistor
16.2 - Diagrama de Bode
16.3 - Análise do Amplificador em Baixa Freqüência
16.4 - Análise do Amplificador em Alta Freqüência
16.5 - Acoplamentos entre Estágios Amplificadores
16.6 - Controles no Amplificador de Áudio
16.7 - Outros tipos de Amplificadores Transistorizados
16.8 - Amplificadores de Áudio em Circuito Integrado
Atividades Complementares do Módulo 16
Apêndice 1 - Minimanual de Diodo e Transistores
Apêndice 2 - Teste e Identificação de Diodos e Transistores
Apêndice 3 - Valores Comerciais de Dispositivos
Apêndice 4 - Respostas dos Exercícios
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